（几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点...

（几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且 manfen5.com 满分网

，AF：FB：BE=4：2：1，若CE与圆相切，则线段CE的长为．
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设出AF=4k，BF=2k，BE=k，由DF•FC=AF•BF求出k的值，利用切割定理求出CE．【解析】设AF=4k，BF=2k，BE=k，由DF•FC=AF•BF，得2=8k2，即k=． ∴AF=2，BF=1，BE=，AE=；由切割定理得CE2=BE•EA=×=． ∴CE=．故答案为：．

考点分析：

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