直线y=2x+m和圆x2+y2=1交于A、B两点，以Ox为始边，OA，OB为终边...

直线y=2x+m和圆x²+y²=1交于A、B两点，以Ox为始边，OA，OB为终边的角分别为α，β，则sin（α+β）的值为．

画出直线与圆，求出tan，进而利用万能公式得sin（α+β）．【解析】如图：过O作OC⊥AB于C点，则OC平分∠AOB 因为∠AOD=α，∠BOD=β，所以∠COD= 又因OC⊥AB，AB的斜率为：k1=2，所以OC的斜率为：k2=- 所以 tan=- 由万能公式得：sin（α+β）==-．故答案为：-

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考点分析：

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设x，y满足约束条件 manfen5.com 满分网