已知函数（a∈R，a为常数），（Ⅰ）求函数f（x）的周期和单调递增区间；（Ⅱ...

已知函数

（a∈R，a为常数），
（Ⅰ）求函数f（x）的周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在 manfen5.com 满分网

上的最小值为4，求a的值．

（I）先利用二倍角公式和两角差的正弦公式，将函数f（x）化为y=Asin（ωx+φ）型函数，再利用三角函数周期公式计算其周期，利用正弦函数的单调区间，通过解不等式求得此函数的单调区间；（II）先求内层函数的值域，再利用正弦函数的图象和性质，求函数f（x）的最大值，利用已知列方程即可解得a的值【解析】（Ⅰ）∵ =sin2x-（1+cos2x）+a =2（sin2x-cos2x）-1+a = ∴ 由≤≤，得≤x≤ ∴单调递增区间为（Ⅱ）∵≤x≤∴≤≤ ∴-1≤≤ 当时，由f（x）min=-2+a-1=4 得a=7

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考点分析：

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输入t；
If t＜5Then y=t²+1；
Else if t＜8Then y=2t-1；
Else y= manfen5.com 满分网

；
End If
End if
输出y
若输入t=8，则下列程序执行后输出的结果是．查看答案

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函数

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在△ABC中，已知AB=4，BC=3，AC= manfen5.com 满分网

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数（a∈R，a为常数）， （Ⅰ）求函数f（x）的周期和单调递增区间； （Ⅱ...

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