Question

设函数在处取得极大值．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边且，求A．

Answer

（Ⅰ）先将函数化简，再利用函数在处取得极大值，及，可求φ的值；
（Ⅱ）利用（Ⅰ），可得，结合角A的范围，可求角A．
【解析】
（Ⅰ）f（x）=sinx+cosx•sinφ-sinx•（1-cosφ）=cosx•sinφ+sinx•cosφ=sin（x+φ）
由，可得
∵，∴
（Ⅱ）由，可得
∵
∴
∴
∴
∴