Question

使不等式2x²-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．x≥0
B．x＜0或x＞2
C．
D．或x≥3

Answer

首先解不等式2x2-5x-3≥0，得解集为A={x|x≤或x≥3}，再根据充分必要条件的含义，可得使不等式2x2-5x-3≥0成立的充分不必要条件对应的x范围应该是集合A的真子集，再对照各个选项就不难得到正确选项了．
【解析】
不等式2x2-5x-3≥0整理，得（2x+1）（x-3）≥0
∴不等式的解集为A={x|x≤或x≥3}，
因此，不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件，对应的x范围应该是集合A的真子集．
∵集合B={x|}恰好是集合A的真子集
∴是使不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件
故选C