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满分5
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高中数学试题
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设a是实数,且是实数,则a=( ) A. B.1 C. D.2
设a是实数,且
是实数,则a=( )
A.
B.1
C.
D.2
复数分母实数化,化简为a+bi(a、b∈R)的形式,虚部等于0,可求得结果. 解.设a是实数,=是实数,则a=1, 故选B.
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考点分析:
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M={x|y=x
2
-1},N={y|y=x
2
-1,x∈R}那么M∩N=( )
A.∅
B.M
C.N
D.R
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已知a>0,函数
(其中e为自然对数的底数).
(Ⅰ)求函数f(x)在区间(0,e]上的最小值;
(Ⅱ)设g(x)=x
2
-2bx+4,当a=1时,若对任意x
1
∈(0,e),存在x
2
∈[1,3],使得f(x
1
)≥g(x
2
),求实数b的取值范围.
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设动点P(x,y)(x≥0)到定点
的距离比到y轴的距离大
.记点P的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)设圆M过A(1,0),且圆心M在P的轨迹上,BD是圆M 在y轴的截得的弦,当M 运动时弦长BD是否为定值?说明理由;
(Ⅲ)过
作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形面GRHS的最小值.
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如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,SA⊥底面ABCD,AB=2,AD=1,
,∠BAD=120°,E在棱SD上.
(Ⅰ)当SE为何值时,SB∥面ACE;
(Ⅱ)若SE=3ED时,求点D到面AEC的距离.
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袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2 的小球n个,已知从袋子随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是
.
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)从袋子中不放回地随机抽取2个球,记第一次取出的小球标号为a,第二次取出的小球标号为b.
①记“a+b=2”为事件A,求事件A的概率;
②在区间[0,2]内任取2个实数x,y,求事件“x
2
+y
2
>(a-b)
2
恒成立”的概率.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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