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已知函数f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3,若存在f(a)=g(b)...

已知函数f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3,若存在f(a)=g(b),则实数b的取值范围为( )
A.[1,3]
B.(1,3)
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确定两个函数的值域,根据f(a)=g(b),可得g(b)∈(-1,1],即可求得实数b的取值范围. 【解析】 由题可知f(x)=ex-1>-1,g(x)=-x2+4x-3=-(x-2)2+1≤1, 若有f(a)=g(b),则g(b)∈(-1,1], 即-b2+4b-3>-1,即 b2-4b+2<0, 解得. 所以实数b的取值范围为 故选D.
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考点分析:
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