Question

已知函数f（x）=，若f[f（x）]=2，则x的取值范围是    ．

Answer

根据函数的形式进行讨论，此过程分两段进行，解方程即可得到符合条件的自变量的范围．
【解析】
若x∈[-1，1]，f（x）=2∉∈[-1，1]，故f（2）=2，即x∈[-1，1]时，恒有f[f（x）]=2，即x∈[-1，1]满足题意；
若x∉∈[-1，1]，有f（x）=x，故此种情况下x=2
综上，x的取值范围是[-1，1]∪{2}
故答案为[-1，1]∪{2}