Question

曲线ρ=2cosθ关于直线θ=对称的曲线的极坐标方程为     ．

Answer

先将原极坐标方程ρ=2cosθ两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再结合曲线关于直线的对称性，利用直角坐标方程解决问题．
【解析】
将原极坐标方程ρ=2cosθ，化为：
ρ2=2ρcosθ，
化成直角坐标方程为：x2+y2-2x=0，
它关于直线y=x（即）对称的圆的方程是
x2+y2-2y=0，其极坐标方程为：ρ=2sinθ
故填：ρ=2sinθ．