Question

（坐标系与参数方程选做题）
已知曲线C的极坐标方程是ρ=6sinθ，以极点为坐标原点，极轴为x的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是为参数），则直线l与曲线C相交所得的弦的弦长为    ．

Answer

由已知中曲线C的极坐标方程是ρ=6sinθ，以极点为坐标原点，极轴为x的正半轴，我们易求出圆的标准方程，由直线l的参数方程是，我们可以求出直线的一般方程，代入点到直线距离公式，易求出弦心距，然后根据弦心距，圆半径，半弦长构成直角三角形，满足勾股定理，可得答案．
【解析】
曲线C在直角坐标系下的方程为：x2+y2=6y，
故圆心为（0，3），半径为3．
直线l在直角坐标系下的方程为：x-2y+1=0，
圆心距为．
所以
故答案为：4