根据椭圆的对称性知，|P1F1|+|P7F1|=|P1F1|+|P1F2|=2a，同理其余两对的和也是2a，又|P4F1|=a，由此可得答案．
【解析】
如图，把椭圆的长轴AB分成8等份，
过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，
则根据椭圆的对称性知，|P1F1|+|P7F1|=|P1F1|+|P1F2|=2a，
同理其余两对的和也是2a，
又|P4F1|=a，
∴|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|
=7a=35，
故答案为35．
的长轴AB分成8分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，…P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+…+|P7F|= ．
）＜f（cos
）
）＜f（sin
）
，那么λ+μ= ；若∠A=120°，
，则
的最小值是 ．
