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满分5
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高中数学试题
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已知平面内的向量两两所成的角相等，且，，则的值的集合为 ．
已知平面内的向量
两两所成的角相等，且
，
，则
的值的集合为
．
设平面内的向量两两所成的角为α，2=4+9+25+12cosα+20cosα+30cosα=38+62cosα，．当α=0°时，2=100，=10；当α=120°时，2=7，=． 【解析】 设平面内的向量两两所成的角为α， 2=4+9+25+12cosα+20cosα+30cosα=38+62cosα， 当α=0°时，2=100，=10， 当α=120°时，2=7，=． 所以，的值的集合为{}． 故答案为：{}．
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考点分析：
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若向量
与向量b=（2x，-3）的夹角为钝角，则实数x的取值范围是
．
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，若
，则△ABC是
三角形．（请判断三角形形状）
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对于函数f（x）=cosx+sinx，给出下列四个命题：①存在
，使
；②存在
，使f（x+α）=f（x+3α）恒成立；③存在ϕ∈R，使函数f（x+ϕ）的图象关于y轴对称；④函数f（x）的图象关于
对称．其中正确命题的序号是
．
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的最小值是
．
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关于函数
，有下列命题：
①最小正周期是
；
②其图象可由y=2sin3x向右平移
个单位得到；
③其表达式可改写为
；
④在
上为增函数，
其中正确命题的序号是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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两两所成的角相等，且
，
，则
的值的集合为 ．
与向量b=（2x，-3）的夹角为钝角，则实数x的取值范围是 ．
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，使
；②存在
，使f（x+α）=f（x+3α）恒成立；③存在ϕ∈R，使函数f（x+ϕ）的图象关于y轴对称；④函数f（x）的图象关于
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，则△ABC是 三角形．（请判断三角形形状）
，有下列命题：
；
个单位得到；
；
上为增函数，