Question

对于抛物线y²=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是    ．

Answer

设Q（，t），由|PQ|≥|a|得    t2≥8a-16恒成立，则8a-16≤0，解得a的取值范围．
【解析】
设Q（，t），由|PQ|≥|a|得   （-a）2+t2≥a2，t2（t2+16-8a）≥0，
t2+16-8a≥0，故t2≥8a-16恒成立，则8a-16≤0，a≤2，故a的取值范围是 （-∞，2]，
故答案为：（-∞，2]．