Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差d＜0，若存在正整数m（m≥3），使得a_m=S_m，则当n＞m（n∈N^*）时（ ）
A．S_n＞a_n
B．S_n≥a_n
C．S_n＜a_n
D．S_n≤a_n

Answer

本题考查的知识点是等差数列的前n项和，及等差数列的性质，由等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d＜0，及存在正整数m（m≥3），使得am=Sm，我们可以构造一个方程组，判断出基本项（首项与公差）的关系，然后代入n＞m，利用作差法即可判断出Sn与an的关系．
【解析】
∵am=Sm，，
∴（2m-2）a1=（m-1）（2-m）d
∴，
∴，
又，
∴
又∵m≥3，m＜n，d＜0，
∴，
故an＞Sn．