Question

曲线y=4x-x³在横坐标为-1的点处的切线为l，则点P（3，2）到直线l的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先求出切点坐标，然后求出在x=-1处的导数得到切线的斜率，从而求出切线方程，最后利用点到直线的距离公式进行求解即可．
【解析】
曲线y=4x-x3在横坐标为-1的点处的纵坐标为-3，
故切线坐标为（-1，-3）
切线斜率为K=y′|x=-1=4-3（-1）2=1
故切线l的方程为：y-（-3）=1×（x+1）2
即x-y-2=0，由点到直线距离公式得，
故选A