Question

已知向量，，设函数.

（Ⅰ）求函数的解析式，并求在区间上的最小值；

（Ⅱ）在中，分别是角的对边，为锐角，若，

，的面积为，求.

Answer

【解析】

试题分析：（Ⅰ）运用向量的数乘运算转化为三角函数形式,再进行三角恒等变形成 ;这样才能求最值（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结论由先求出 ,再利用面积公式配合余弦定理求边 .

试题解析：（Ⅰ）   3分

因为，所以.

所以当时，函数在区间上的最小值为.           6分

（Ⅱ）由得：.

化简得：，又因为，解得：.                      9分

由题意知：，解得，又，

，.            12分

考点：向量的坐标运算及数量积,三角函数图象,三角恒等变形,及解三角形.