Question

对于个互异的实数，可以排成行列的矩形数阵，右图所示的行列的矩形数阵就是其中之一．将个互异的实数排成行列的矩形数阵后，把每行中最大的数选出，记为，并设其中最小的数为；把每列中最小的数选出，记为，并设其中最大的数为.

两位同学通过各自的探究，分别得出两个结论如下：

①和必相等；        ②和可能相等；

③可能大于；        ④可能大于．

以上四个结论中，正确结论的序号是__________________（请写出所有正确结论的序号）．

Answer

②③

【解析】

试题分析：不妨假设行列的矩形数阵，为右图所示的5行6列的矩形数阵，则由题意可得的最小值为6，最大为30；而的最小值为6，最大为26，例如，这个数分别为、、、、，组成下面两个不同的行列矩形数阵，

则，，，，，根据题中定义知，，，，，，，根据题中定义知，又如下面这个行列矩形数阵，

则，，，，，根据题中定义知，，，，，，，根据题中定义知，此时，而一般地，在同一个5行6列的矩形数阵中，一定有，故②③正确，而①④不正确，故答案为②③．

考点：分析法与综合法