(本题满分12分)已知为锐角,且
,函数
,数列{
}的首项
.
(Ⅰ)求函数的表达式;
(Ⅱ)求数列的前
项和
(本题满分10分)对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这
名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
分组 |
频数 |
频率 |
|
10 |
0.25 |
|
24 |
|
|
|
|
|
2 |
0.05 |
合计 |
|
1 |
(Ⅰ)求出表中及图中
的值;
(Ⅱ)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数;
(Ⅲ)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.
已知等差数列的首项
及公差
都是整数,前
项和为
,若
,设
的结果为 。
四棱锥的三视图如右图所示,四棱锥
的五个顶点都在一个球面上,
、
分别是棱
、
的中点,直线
被球面所截得的线段长为
,则该球表面积为 .
在约束条件 下,过点
的线性目标函数
取得最大值10,则线性目标函数
___ (写出一个适合题意的目标函数即可);
已知,则
=