双曲线的离心率为
A. B. C. D.
设全集,集合,,则下图中的阴影部分表示的集合为
A. B. C. D.
(本小题满分12分)
已知函数 (是自然对数的底数,).
(1)当时,求的单调区间;
(2)若在区间上是增函数,求实数的取值范围;
(3)证明对一切恒成立.
(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为,直线经过椭圆的上顶点和右顶点,并且和圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线 与椭圆相交于,两点,以线段, 为邻边作平行四边行,其中顶点在椭圆上,为坐标原点,求的取值范围.
(本小题满分12分)
已知数列的前n项和为,且(),
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设数列的前n项和为,,试比较与的大小.
(本小题满分12分)
在直三棱柱中,是中点.
(1)求证://平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)求二面角的余弦值.