Question

（本小题满分10分）

在△ABC中，角A、B、C对边分别是，且满足．

（1）求角A的大小；

（2）求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．

Answer

（1）

（2）最大值；

【解析】本试题主要是考察了余弦定理和三角恒等变换，以及三角函数的性质的综合运用。

（1）利用向量的数量积得到，结合余弦定理得到角ADE ZHI

(2)由于∵，∴，，将化简为，然后借助于三角函数的性质得到最值。

【解析】
（1）由已知，     ……………………………………..2分

由余弦定理得，∴，  4分

∵，∴．……            ………………….          5分

（2）∵，∴，．

．····· 8分

∵，∴，

∴当，取最大值，解得．··· 10分