Question

（本小题满分10分）

在△ABC中，角A、B、C对边分别是，且满足．

（1）求角A的大小；

（2）求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．

Answer

（1）． （2）．

【解析】本试题主要是考查了三角形中边角的关系的运用。利用余弦定理和三角函数变换，三角函数性质的综合运用。

（1）因为，利用向量的数量积展开得到，从而得到角A的值。

（2）∵，∴，．将所求的化为单一三角函数，再结合三角函数性质可知结论。

解 ：（1）由已知，     ……………………………………..2分

由余弦定理得，∴，  4分

∵，∴．……            ………………….          5分

（2）∵，∴，．

．                8分

∵，∴，

∴当，取最大值，解得．10分