Question

（本小题满分12分）

已知△ABC的面积为3，且满足，设和的夹角是，

（1）求的取值范围；

（2）求函数的最大值。

Answer

【解析】
（1） ;

（2）当时，.

【解析】本试题主要是借助于向量的数量积公式表示三角不等式，求解三角不等式的运用，以及三角函数给定区间的最值问题。

（1）根据已知的向量的数量积公式得到了关于角的三角不等式，结合图像来求解不等式。

（2）利用正弦函数的单调性质，整体求解角的范围，来得到最值的思想。

【解析】
（1）设△ABC角A、B、C的对边分别是a、b、c

由及得∴ ----5分

（2）               --------8分

∵∴      是增函数

      又       --------11分

 ∴当时， --------12分