如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
∥
，
平面
，点
是
的中点，且
.
（1）求四棱锥的体积；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求直线和平面所成的角是正弦值.
为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，某市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革，由学生自由选择2门（不可多选或少选），选课情况如下表：
|
|
4-4 |
4-5 |
4-7 |
|
男生 |
130 |
|
80 |
|
女生 |
|
100 |
60 |
（1）为了解学生情况，现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本，统计发现4-5有18本，试根据这一数据求出
，
的值.
（2）为方便开课，学校要求≥110，＞110，计算＞的概率.
设函数
，且以
为最小正周期.
（1）求
的值；
（2）已知
，求
的值.
定义一个对应法则
，现有点
与点
，点
是线段
上一动点，按定义的对应法则
.当点在线段上从点
开始运动到点
结束时，点的对应点
所经过的路线长度为______.
高三某学生高考成绩
（分）与高三期间有效复习时间
（天）正相关，且回归方程是
，若期望他高考达到500分，那么他的有效复习时间应不低于______天.
等差数列
中，若
，则数列的前9项的
和
等于______.
