Question

用符号表示超过的最小整数，如，。有下列命题：①若函数，，则值域为；②若、，则的概率；③若，则方程有三个根；④如果数列是等比数列，，那么数列一定不是等比数列。其中正确的是          

Answer

①③

【解析】【解析】
∵用符号（x]表示小于x的最大整数，

①若函数f（x）=（x]-x，x∈R，可以得到f（x）的值域为[-1，0），故①正确；

③若x∈（1，4），方程变化为x=（x]+，这样的数字不会有三个，故②不正确；

④若、，则（x]可能的取值是1，2，3三个数字，（x】•（y]的结果有9种，

满足乘积是2的只有2种，故概率为 ，故③正确．

④如果数列是等比数列，，那么数列一定不是等比数列，错误。