如图，四棱柱
的底面
是平行四边形，
分别在棱
上，且
．
（1）求证：
；
（2）若
平面，四边形
是边长为
的正方形，且
，
，求线段
的长, 并证明：
设函数
，其中
是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A “
且
”发生的概率.
(1) 若随机数
；
(2) 已知随机函数
产生的随机数的范围为
, 是算法语句
和
的执行结果．(注: 符号“
”表示“乘号”)
在
中，角
为锐角,记角
所对的边分别为
设向量
且
与
的夹角为
（1）求
的值及角的大小；
（2）若
，求的面积
．
（几何证明选讲选做题）如图，
是半圆的直径，弦
和弦
相交于点
，且
，则
．
(坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线
（常数
）与曲线
相切，则
无限循环小数可以化为有理数，如
，
请你归纳出
（表示成最简分数
．
