已知双曲线
的离心率为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
设
, 
，函数
的定义域为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
如图，在直三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，
，
为棱
上一点，且平面
平面
.
（Ⅰ）求证：点为棱的中点；
（Ⅱ）判断四棱锥
和
的体积是否相等，并证明。
【解析】本试题主要考查了立体几何中的体积问题的运用。第一问中，
易知
，
面。由此知：
从而有
又点
是
的中点，所以
，所以点为棱的中点.
（2）中由A1B1⊥平面B1C1CD，BC⊥平面A1ABD，D为BB1中点，可以得证。
（1）过点作
于
点，取的中点，连
。
面面且相交于
，面
内的直线，
面。……3分
又面
面且相交于，且为等腰三角形，易知，面。由此知：，从而有
共面，又易知
面，故有
从而有又点是的中点，所以，所以点为棱的中点.
…6分
（2）相等．ABC-A1B1C1为直三棱柱，∴BB1⊥A1B1，BB1⊥BC，又A1B1⊥B1C1，BC⊥AB，
∴A1B1⊥平面B1C1CD，BC⊥平面A1ABD（9分）∴VA1-B1C1CD=1 /3 SB1C1CD•A1B1=1/ 3 ×1 2 (B1D+CC1)×B1C1×A1B1VC-A1ABD=1 /3 SA1ABD•BC=1 /3 ×1 2 (BD+AA1)×AB×BC∵D为BB1中点，∴VA1-B1C1CD=VC-A1ABD
已知等差数列
前
项和为
，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
（
）求数列
前项和为
【解析】本试题主要考查了数列的通项公式和前n项和的运用。第一问由
，可得首项和公差
，然后得到
（2）利用第一问中的的结论得到
，分组求和可知
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等。
（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
（2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.
【解析】本试题主要考查了古典概型概率的求解。第一问中，基本事件数为共有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）
总数为16种．其中取出的两个小球上标号为相邻整数的基本事件有：
（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3）共6种利用古典概型可知，P=3 /8 ；
（2）其中取出的两个小球上标号之和能被3整除的基本事件有：
（1，2），（2，1），（2，4），（3，3），（4，2）共5种可得概率值5 /16 ；
【解析】
甲、乙两个盒子里各取出1个小球计为（X，Y）则基本事件
共有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）
总数为16种．
（1）其中取出的两个小球上标号为相邻整数的基本事件有：
（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3）共6种
故取出的两个小球上标号为相邻整数的概率P=3 /8 ；
（2）其中取出的两个小球上标号之和能被3整除的基本事件有：
（1，2），（2，1），（2，4），（3，3），（4，2）共5种
故取出的两个小球上标号之和能被3整除的概率为5 /16 ；
