Question

某市第一中学要用鲜花布置花圃中五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．

（1）当区域同时用红色鲜花时，求布置花圃的不同方法的种数；

（2）求恰有两个区域用红色鲜花的概率；

（3）记为花圃中用红色鲜花布置的区域的个数，求随机变量的分布列及其数学期望.

Answer

（1）36    （2）6/35    （3）1

【解析】（I）颜色相同的区域只可能是区域A、D和区域B、E，求出基本事件的总数和恰有两个区域用红色鲜花所包含的基本事件的个数即可求得．

（II）花圃中红色鲜花区域的块数可能为0，1，2．求出相应的概率即可求得分布列及期望．