在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q,且b2+ S2=12，
.（Ⅰ）求an 与bn；（Ⅱ）设数列{cn}满足
，求{cn}的前n项和Tn.
【解析】本试题主要是考查了等比数列的通项公式和求和的运用。第一问中，利用等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q,且b2+ S2=12，，可得
，解得q=3或q=-4(舍),d=3.得到通项公式故an=3+3(n-1)=3n, bn=3 n-1. 第二问中，，由第一问中知道
，然后利用裂项求和得到Tn.
【解析】
(Ⅰ) 设：{an}的公差为d,
因为解得q=3或q=-4(舍),d=3.
故an=3+3(n-1)=3n, bn=3 n-1. ………6分
(Ⅱ)因为……………8分
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
，试判断b·c取得最大值时△ABC形状.
【解析】本试题主要考查了解三角形的运用。第一问中利用向量的数量积公式
，且由
（2）问中利用余弦定理
，以及
，可知
，并为等边三角形。
【解析】
(Ⅰ)
………………………………6分
(Ⅱ)
………………………………8分
……………10分
已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m、n∈N*)，且对任意m、n∈N*都有：
① f（m，n+1）= f（m，n）+2； ② f（m＋1，1）=2 f（m，1）.
给出以下三个结论：（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=16；（3）f（5，6）=26.
其中正确的个数为
的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为
.
在等比数列{an}中，an＞0(n∈N*)，且a6-a4=24，a3a5=64，则{an}的前6项和是 .
.
