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(本小题满分14分)已知函数(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数. (Ⅰ)求实...

(本小题满分14分)已知函数6ec8aac122bd4f6e(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.

(Ⅰ)求实数a的值所组成的集合A;

(Ⅱ)设关于x的方程6ec8aac122bd4f6e的两实数根为x1、x2,试问:是否存在实数m,使得不等式6ec8aac122bd4f6e对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由?

 

(Ⅰ)A=[-1,1]; (Ⅱ)存在实数m满足题意,m的取值范围为{m| m≥2或m≤-2} 【解析】(Ⅰ) 因为函数f(x)在区间[-1,1]上是增函数,所以f‘(x)≥0在区间x∈[-1,1]恒成立,即有x2-ax-2≤0在区间[-1,1]上恒成立。   构造函数g(x)=x2-ax-2 ∴满足题意的充要条件是: 所以所求的集合A=[-1,1] ………(7分) (Ⅱ)由题意得:得到:x2-ax-2=0………(8分) 因为△=a2+8>0 所以方程恒有两个不等的根为x1、x2由根与系数的关系有:……(9分) 因为a∈A即a∈[-1,1],所以 要使不等式 对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立,当且仅当对任意的t∈[-1,1]恒成立……(11分) 构造函数φ(x)=m2+tm-2=mt+(m2-2) ≥0对任意的t∈[-1,1]恒成立的充要条件是  m≥2或m≤-2.故存在实数m满足题意且为{m| m≥2或m≤-2}为所求     (14分)
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(1)若fx)图象中相邻两条对称轴间的距离不小于6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

(2)若fx)的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e,且当x6ec8aac122bd4f6e时,fx)的最大值是6ec8aac122bd4f6e,求fx)的解析式,

 

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(本小题满分13分)已知实数6ec8aac122bd4f6e有极大值32.

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