如图，正方体
的棱长是a，则点
到平面
的距离是
（ ）
A．
B．
C．
D．
中心在原点，有一条渐近线方程是
，对称轴为坐标轴，且过点
的双曲线方程是 （
）
A、
B、
C、
D、
若
，则“
”是“方程
表示椭圆”的（
）
A．充分而不必要条件. B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
抛物线
的准线方程是 （ ）
A.
B.
C. 
D.
已知
，
，若
，
则
= （ ）
A．
B．
C．
D．3
如图，已知椭圆
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为
。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。
（1）求椭圆和双曲线的标准方程
（2）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2=1
（3）是否存在常数
，使得|AB|+|CD|=|AB|·|CD|恒成立？
若存在，求的值，若不存在，请说明理由。
