(12分)双曲线
(a>1,b>0)的焦距为2c,直线
过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线
的距离与点(-1,0)到直线
的距离之和s≥
c.求双曲线的离心率e的取值范围.
(12分)假设关于某市房屋面积
(平方米)与购房费用
(万元),有如下的统计数据:
|
x(平方米) |
80 |
90 |
100 |
110 |
|
y(万元) |
42 |
46 |
53 |
59 |
由资料表明
对
呈线性相关。
(1)求回归直线方程;
(2)若在该市购买120平方米的房屋,估计购房费用是多少?
公式:

(12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中
抽出60名学生,将其物理成绩(均为整数)分成六段
,
…
后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:

(Ⅰ)估计这次考试的众数m与中位数n(结果保留一位小数);
(Ⅱ) 估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.
(12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率.
(10分)已知p:
,q:
,若
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围。
如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量
,那么以B,C为焦点且过点D,E的双曲线的离心率是
