袋内有3个白球和2个黑球，从中有放回地摸球，用A表示“第一次摸得白球”，如果“第二次摸得白球”记为B，
记为C，那么事件A与B，A与C间的关系是（
）
A. A与B，A与C均相互独立
B. A与B相互独立，A与C互斥
C. A与B，A与C均互斥
D. A与B互斥，A与C相互独立
执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是（ ）
A.8 B.5 C.3 D.2
关于相关系数r，下列说法中正确的有：
①若
，则
增大时，
也相应增大；
②若
，则增大时，也相应增大；
③若
，或
，则与的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上．（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
已知数列
的各项均为正数，观察程序框图，若
时，分别有
.
(1)试求数列的通项；
(2)令
，求
的值.
如图，已知向量
，可构成空间向量的一个基底，若
，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算
，显然
的结果仍为一向量，记作
．
1、求证：向量为平面
的法向量；
2、求证：以
为边的平行四边形
的面积等于
；
将四边形按向量
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积
与
的大小．
如图，在三棱锥
中，
，
，点
分别是
的中点，
底面
．
（1）求证：
平面
；
（2）当
时，求直线
与平面
所成角的余弦值；
（3）当
为何值时，
在平面内的射影恰好为
的重心？
