（本题满分15分）
如图，矩形
的两条对角线相交于点
，
边所在直线的方程为
, 点
在
边所在直线上．
（1）求边所在直线的方程；
（2）求矩形外接圆的方程；
（3）若动圆
过点
，且与矩形
的外接圆外切，求动圆的圆心的方程．
（本题满分15分）
已知抛物线
的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线
：
的左焦点
且
垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是
．
（1）求抛物线的方程及其焦点
的坐标；
（2）求双曲线的方程；
（3）求双曲线离心率
．
（本题满分14分）
在几何体ABCDE中，∠BAC=
，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1
（1）求证：DC∥平面ABE；
（2）求证：AF⊥平面BCDE；
（3）求证：平面AFD⊥平面AFE．
本题满分14分）
已知直线l经过直线3x＋4y－2＝0与2x＋y＋2＝0的交点P，且垂直于直线x－2y－1＝0.
(1)求直线l的方程；
(2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．
．如右上图：设椭圆
的左，右两个焦点分别为
，短轴的上端点为
，短轴上的两个三等分点为
，且
为正方形，若过点作此正方形的外接圆的切线在
轴上的一个截距为
，则此椭圆方程的方程为 ▲
．
对于曲线
，给出下面四个命题：
①曲线
不可能表示椭圆；
②当
时，曲线表示椭圆；
③若曲线表示双曲线，则
或
；
④若曲线表示焦点在
轴上的椭圆，则
．
其中所有正确命题的序号为 ▲ ．
