Question

（本小题满分14分）

已知关于x的函数，其导函数.

（1）如果函数试确定b、c的值；

（2）设当时，函数的图象上任一点P处的切线斜率为k，若，求实数b的取值范围。

Answer

22．【解析】
（1）

因为函数在处有极值

所以……………………3分

解得或………………………………4分

（i）当时，

所以在上单调递减，不存在极值

（ii）当时，

时，，单调递增

时，，单调递减

所以在处存在极大值，符合题意

综上所述，满足条件的值为         …………7分

（2）当时，函数

设图象上任意一点，则

因为，

所以对任意，恒成立…………9分

所以对任意，不等式恒成立

设，则

当时，

故在区间上单调递减

所以对任意，……………………12分

所以                          ………………………………14分

【解析】略