（本题满分12分）直线过点P（斜率为，与直线：交于点A，与轴交于点B，点A，B...

（本题满分12分）

直线过点P（斜率为，与直线：交于点A，与轴交于点B，点A，B的横坐标分别为，记.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）设数列满足，求数列的通项公式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当时，证明不等式.

【解析】（Ⅰ）直线的方程为，令，得由，得，因此，的解析式为：（Ⅱ）时，,,即 ①当时，，数列是以0为首项的常数数列，则 ②当时，数列是以为首项，为公比的等比数列，，解得综合①、②得【解析】略

考点分析：

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（本题满分12分）

说明: 6ec8aac122bd4f6e

在正三角形中，、、分别是、、边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△沿折起到的位置，使二面角A₁－EF－B成直二面角，连结A₁B、A₁P（如图2）

（Ⅰ）求证：A₁E⊥平面BEP；

（Ⅱ）求直线A₁E与平面A₁BP所成角的大小；

（Ⅲ）求二面角B－A₁P－F的大小（用反三角函数表示）

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（本题满分12分）

为预防病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过)，公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33.

（1）求的值；

（2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？

（3）已知,求不能通过测试的概率.

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（本题满分10分）

已知向量，其中．

（1）试判断向量与能否平行，并说明理由？

（2）求函数的最小值．

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给出以下几个命题，正确的是 .

①函数对称中心是；

②已知是等差数列的前项和，若,则;

③函数为奇函数的充要条件是；[

④已知均是正数，且，则。

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下图（右）实线围成的部分是长方体（左）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是．说明: 6ec8aac122bd4f6e

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试题属性

（本题满分12分） 直线过点P（斜率为，与直线：交于点A，与轴交于点B，点A，B...