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定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴,轴上滑动,M在线段AB上,且 (1)求点...

定长为3的线段AB两端点A、B分别在6ec8aac122bd4f6e轴,6ec8aac122bd4f6e轴上滑动,M在线段AB上,且6ec8aac122bd4f6e

(1)求点M的轨迹C的方程;

 (2)设过6ec8aac122bd4f6e且不垂直于坐标轴的动直线6ec8aac122bd4f6e交轨迹C于A、B两点,问:线段6ec8aac122bd4f6e上是否存在一点D,使得以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明。

 

(1)设                   则                              (6分)    (2)存在满足条件的D点.                   设满足条件的点D(0,m),                   则                   设l的方程为:,代入椭圆方程,                   得                   设                                       (8分)                   以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形,                   的方向向量为(1,k),                                    (11分)                   存在满足条件的点D.                                        (13分) 【解析】略
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考点分析:
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某商店投入38万元经销某种纪念品,经销时间共60天,为了获得更多的利润,商店将每天获得的利润投入到次日的经营中,市场调研表明,该商店在经销这一产品期间第6ec8aac122bd4f6e天的利润6ec8aac122bd4f6e(单位:万元,6ec8aac122bd4f6e),记第6ec8aac122bd4f6e天的利润率6ec8aac122bd4f6e,例如6ec8aac122bd4f6e

 1.求6ec8aac122bd4f6e的值;

2.求第6ec8aac122bd4f6e天的利润率6ec8aac122bd4f6e

3.该商店在经销此纪品期间,哪一天的利润率最大?并求该天的利润率。

 

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如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,6ec8aac122bd4f6e,当E、F分别在线段AD、BC上,且6ec8aac122bd4f6e,AD=4,CB=6,AE=2,现将梯形ABCD沿EF折叠,使平面ABFE与平面EFCD垂直。

 1.判断直线AD与BC是否共面,并证明你的结论;

2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时,二面角A—DC—E的大小是60°。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

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2010年5月1日,上海世博会将举行,在安全保障方面,警方从武警训练基地挑选防爆警察,从体能、射击、反应三项指标进行检测,如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有4名武警战士(分别记为A、B、C、D)拟参加挑选,且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为6ec8aac122bd4f6e。这三项测试能否通过相互之间没有影响。

1.求A能够入选的概率;

2.规定:按人选人数得训练经费(每人选1人,则相应的训练基地得到3000元的训练经费),求该基地得到训练经费的分布列与数学期望。

 

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已知6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e)的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e

1.求6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间;

2.在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e分别是角A,B,C的对边,已知6ec8aac122bd4f6e,求角C。

 

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填空题

1.已知数列6ec8aac122bd4f6e为等差数列,6ec8aac122bd4f6e为其前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e         

2.函数6ec8aac122bd4f6e的反函数为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e    

3.已知球O的表面上四点A、B、C、D,6ec8aac122bd4f6e平面ABC,AB6ec8aac122bd4f6eBC,DA=AB=BC=6ec8aac122bd4f6e,则球O的体积等于        

4.某校在2010年的“八校第一次联考”中有1000人参加考试,数学考试的成绩6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,试卷满分150分),统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的6ec8aac122bd4f6e,则此次数学考试成绩不低于110分的学生约有      人。

5.有一种数学推理游戏,游戏规则如下:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

①在9×9的九宫格子中,分成9个3×3的小九格,用1到9这9个数填满整个格子;

②每一行与每一列都有1到9的数字,每个小九宫格里也有1到9的数字,并且一个数字在每 行每列及每个小九宫格里只能出现一次,既不能重复也不能少,那么A处应填入的数字为           ;B处应填入的数字为       

 

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