Question

1．   (本小题满分13分)

某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．

(1)  求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？

(2)  任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？

Answer

,

【解析】【解析】
(1) 法一：设、两项技术指标达标的概率分别为、

由题意得：  ··············· 3分

解得：或，∴．

即，一个零件经过检测为合格品的概率为．············· 6分

法二： 

(2) 任意抽出5个零件进行检查，其中至多3个零件是合格品的概率为

······················ 13分