Question

（本小题满分12分）

某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示，据统计，随机变量的概率分布如下：

	0	1	2	3
p	0.1	0.3	2a	a

（1）求a的值和的数学期望；

（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被

消费者投诉2次的概率.   

Answer

的概率分布为

0

1

2

3

P

0.1

0.3

0.4

0.2

0.17

【解析】解:（1）由概率分布的性质有0.1+0.3+2a+a=1，解答a=0.2

的概率分布为

0

1

2

3

P

0.1

0.3

0.4

0.2

             （6分）

（2）设事件A表示“两个月内共被投诉2次”事件表示“两个月内有一个月被投诉2次，另外一个月被投诉0次”；事件表示“两个月内每月均被投诉2次”，则由事件的独立性得

故该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率为0.17     ……………………（12分）