以双曲线
的右焦点为
圆心，且与双曲线
的渐近线相切的圆的方程是 ▲ ．
在
中，
，点
是
的
中点，且
，
则的面积为 ▲ ．
如图是一个正三棱柱的三视图，
若三棱柱的体积是
，则
▲ ．
在
内任取一点
，则
的面积超过面积的一半的概率是
▲ ．
某校高三有1000个学生，高二有1200个学生，高一有1500个学生．现按年级分层抽样，调查学生的视力情况，若高一抽取了75人，则全校共抽取了 ▲ 人．
如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，
，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在A1B1上，且满足
（I）证明：
（II）当
取何值时，直线PN与平面ABC所成的角
最大？并求该角最大值的正切值；
（II）若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°，试确定点P的位置。
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