Question

如图所示，位于北纬36°34′的某疗养院，计算在一幢20米高的楼房北面新建一幢楼房。（某地正午太阳高度的大小：H=90°-｜φ-δ｜  式中H为正午太阳高度；φ为当地纬度，取正值；δ为太阳直射点的纬度，当地夏半年取正值，冬半年取负值。cot 30°＝1.735）

读图回答下列各题。

1.因为疗养的需要，要求高楼的每一层一年四季都能晒到太阳，新楼至少要距原楼约为

A. 11.53米    B. 20米

C. 40米    D. 34.7米

2.若黄赤交角变为23°34′，两楼之间的距离将应如何变化，才能保证各楼层均有较好的采光

A. 间隔应增大    B. 间隔应变小

C. 间隔应不变    D. 无法判断

Answer

1. D

2. A

【解析】

本题考查正午太阳高度角的运用，考查学生分析解决问题的能力。，北纬36°34′，当太阳直射南回归线时，北半球正午太阳高度角达一年中最小值，若此时该楼的一层能被太阳照射的话，则各楼层都能被阳光照射；若黄赤交角变为23°34′，即黄赤交角变大，则冬至时北纬36°34′，全年正午太阳高度角的最小值会变小，两楼间距会变长。

1.北纬36°34′，当太阳直射南回归线时，北半球正午太阳高度角达一年中最小值，若此时该楼的一层能被太阳照射的话，则各楼层都能被阳光照射，此时太阳高度角为30°。因此间距至少=20×1.735=34.7米，D正确。

2.若黄赤交角变为23°34′，即黄赤交角变大，则冬至时北纬36°34′，全年正午太阳高度角的最小值会变小，楼影更长，两楼间距会变长。故A对。