Question

现有30个相同的钢件，总体积为5 m³，钢件密度7.8×10³ kg/m³.求：(g取10 N/kg)

(1)这些钢件的总质量为多少吨？

(2)这些钢件的总重为多少牛？

(3)某起重机钢丝绳能够承受的最大拉力是10⁵ N，用该起重机至少需要几次才能把这些钢件吊完？

Answer

(1)39 t；(2)3.9×105 N；(3)5次．

【解析】（1）由ρ=m/V知道这些钢件的总质量是：

m总=ρV总=7.8×103 kg/m3 ×5m3 =3.9×104 kg=39t；

（2）这些钢件的总重是：G总 =m总g=3.9×104 kg×10N/kg=3.9×105 N；

（3）一个钢件的重力是：G=G总/n=3.9×105N/30=1.3×104 N，

一次最多提升钢件的个数是：n′=F/G=105N/1.3×104N≈7.7，为使钢丝绳不被拉断，一次只能提升7个；

故需要提升的次数是：N=n/n′=30/7≈4.3，即5次。