Question

一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有76g水溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有64g酒精溢出．已知水的密度是1.0×10³kg/m³，酒精的密度是0.8×10³kg/m³，则物块的密度是__g/cm³。

Answer

0.95

【解析】（1）物块在水和酒精中的状态可能有以下3种：

①若物块在水和酒精中均漂浮，则F浮 =G物 ，而F浮 =G排 ，所以G物 =G排，则m物 =m排 ；物块质量不变，则排开水和酒精的质量应该相等，而题中溢出水和酒精的质量不相等，故不可能是这种情况；

②若物块在水和酒精中均沉底，则排开液体的体积相等；那么排开水和酒精的质量之比应该为：

m排水/m排酒=ρ水V排/ρ酒V排=ρ水/ρ酒=1g/cm3/0.8g/cm3=5/4≠76/64，故也不可能是这种情况；

③由于ρ水 ＞ρ酒 ，所以只能是物块在水中漂浮，在酒精中沉底，

（2）物块放在水中时，溢出水的质量为76g，则物块在水中受到的浮力：

F浮 =G排 =m排水 g=76×10-3 kg×10N/kg=0.76N，

该物块放在酒精中时，溢出酒精的质量为64g，则物块在酒精中受到的浮力：

F浮 ′=G排 ′=m排酒 g=64×10-3 kg×10N/kg=0.64N，

根据前面分析可知，物块在水中漂浮，则G物 =F浮 =0.76N，

物块在酒精中沉底，由F浮 =ρ液 gV排 得，物体的体积：

V=V排酒 =F浮′/ρ酒g=0.64N/0.8×103kg/m3×10N/kg=8×10-5 m3 ，

所以，物体的密度：ρ=m/V=G物/gV=0.76N/10N/kg×8×10−5m3=0.95×103 kg/m3