Question

如图所示，甲、乙两个质量相等的实心物块，其密度为ρ_甲=0.8×10³kg/m³，ρ_乙=0.4×10³kg/m³，甲、乙均由弹簧竖直向下拉住浸没在水中静止．则（ ）

A．甲、乙所受浮力之比为2：1
B．甲、乙所受浮力之比为2：3
C．甲、乙所受弹簧拉力之比为1：6
D．甲、乙所受弹簧拉力之比为2：3

Answer

（1）由ρ=求出甲乙两物体的体积之比；用F浮=ρgV排求出甲乙两物体的浮力之比；
（2）甲、乙物块的质量相同，可知受重力相同，而物块在水中受浮力等于重力加上弹簧测力计的拉力，可求出物块所受弹簧拉力的关系．
【解析】
（1）∵ρ=，m甲=m乙，
∴ρ甲：ρ乙=（0.8×103㎏/m3）：（0.4×103㎏/m3）=2：1，
∴V甲：V乙=1：2；
全浸入水中，V排=V，两物块受浮力：
F甲浮：F乙浮=1：2，故A、B错误．
（2）甲受重力G甲、浮力F甲浮、弹簧的拉力F甲拉处于平衡状态，G甲+F甲拉=F甲浮，则
F甲拉=F浮甲-G甲=ρ水V甲g-ρ甲V甲g=（1.0×103kg/m3-0.8×103kg/m3）gV甲=0.2×103kg/m3gV甲
同理：F乙拉=F浮乙-G乙=ρ水V乙g-ρ乙V乙g=（1.0×103kg/m3-0.4×103kg/m3）gV乙=0.6×103kg/m3gV乙
==
将V甲：V乙=1：2，代入上式可得
=，故C正确，D错误．
故选C．