Question

将体积为400cm³重8N的合金球挂在弹簧测力计的挂钩上，手提弹簧测力计使合金球没入柱形玻璃杯的水中，此时水深20cm如图所示．已知柱形玻璃杯的内底面积为100cm²，弹簧测力计量程范围0-5N （g取10N/kg）．求：（1）金属球浸没在水中时受到的浮力是多大？
（2）竖直向上拉动弹簧测力计时，水对玻璃杯底的最小的压强是多大？

Answer

（1）已知合金球浸没在水中，排开水的体积等于其体积；已知合金球排开水的体积和水的密度，利用公式F浮=ρ液gV排得到浮力；
（2）竖直向上拉动弹簧测力计过程中，合金球受到三个力的作用：重力、浮力和拉力，由弹簧测力计的最大示数可以得到施加的最大拉力；由重力和最大拉力可以得到此时合金球受到的浮力；已知水的密度和合金球受到的浮力，可以得到合金球排开水的体积；已知合金球的体积和排开水的体积，可以得到合金球露出水面的体积；已知合金球露出水面的体积和容器的底面积，可以得到减小的水的深度；已知原来水的深度和减小的深度，可以得到水的最小深度；已知水的密度和深度，利用公式p=ρgh得到水对容器底的最小压强．
已知：V=400cm3=4×10-4m3  G=8N  ρ水=1.0×103kg/m3  g=10N/kg  h=20cm=0.2m  S=100cm2=0.01m2  F最大=5N
求：（1）F浮=？（2）p最小=？
【解析】

（1）金属球浸没在水中时受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N；
（2）当弹簧测力计拉力达到F最大=5N时，合金球受到的浮力为F′浮=G-F最大=8N-5N=3N
合金球排开水的体积为V排===3×10-4m3
合金球露出水面的体积为V露=V-V排=4×10-4m3-3×10-4m3=1×10-4m3
水面下降的高度为△h===0.01m
水对玻璃杯底的最小的压强是p最小=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.2m-0.01m）=1900Pa．
答：
（1）金属球浸没在水中时受到的浮力为4N；
（2）水对玻璃杯底的最小的压强为1900Pa．