Question

用金属制成的线材（如钢丝，钢筋）受到拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内，它的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律，这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础，现在有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.4cm²，设计要求它受到拉力后的伸长不超过0.4cm，由于这拉力很大，杆又很长，直接测试有困难，所以选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：

长度	伸长 拉力  横截面积	500N	1000N	2000N
1m	0.05cm^2	0.04cm	0.08cm	0.16cm
2m	0.05cm^2	0.08cm	0.16cm	0.32cm
1m	0.10cm^2	0.02cm	0.04cm	0.08cm

（1）上面的测试表明这种材料的金属杆受拉力作用后，其增长的长度还与______、______有关：
（2）根据设计要求这根长为4m的金属杆所能承受的最大拉力为______N．

Answer

解答本题时需要用控制变量法去分析表格中的数据，找出结论．
【解析】
（1）分析第一行和第二行的数据：横截面积相同时，在相同的拉力作用下，长度长的伸长量大；
分析第一行和第三行的数据：长度相同时，在相同的拉力作用下，横截面积小的伸长量大．
（2）分析表中数据可知：拉力的大小与物体的伸长量成正比，而伸长量与物体的长度成正比，与物体的横截面积成反比．   
当长为1m，横截面积为0.05cm2，伸长量是0.04cm时，拉力是500N；
那么这根金属杆的长为4m（相同情况下，是0.04cm的4倍），横截面积是0.4cm2（相同情况下，是0.04cm的），所以综合下来，该金属杆在500N的拉力作用下，伸长量是0.04cm的即：0.02m．  
因为拉力大小与伸长量成正比，则当伸长量是0.4cm时（0.4cm是0.02cm的20倍），所需的拉力是500N的20倍，即104N．
故答案为：（1）长度、横截面积，（2）104．