Question

赵军同学在家里想知道某种食用油的密度，于是他利用学过的物理知识设计了一种求食用油密度的方法．他找来一支直径均匀、一端封闭的玻璃管，往玻璃管里放人适量的铁砂，管口朝上放入水里，玻璃管竖直浮在水中，静止后测出玻璃管露出水面的长度为总长度的；再把玻璃管放入待测的食用油里，玻璃管竖直浮在油中，静止后测出玻璃管露出油面的长度为总长度的．通过计算他知道了这种食用油的密度．问这种食用油的密度是多少？

Answer

试管漂浮在水面上，知道排开水的体积与试管体积的关系，利用阿基米德原理和漂浮条件列方程F浮=G管；
试管漂浮在食用油面上，知道排开食用油的体积与试管体积的关系，利用阿基米德原理和漂浮条件列方程F浮′=G管；
然后联立方程组求解．
【解析】
设玻璃管的总长度为L，横截面积为s，水的密度为ρ水，油的密度为ρ油．
当玻璃管漂浮在水里时：
F浮=G管，
即：ρ水g（L-L）s=G管-----------------①
当玻璃管漂浮在油里时：
F浮′=G管，
即：ρ油g（L一L）S=G管-----------------②
由①和②得：
ρ水=ρ油，
ρ油=ρ水=×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3．
答：食用油的密度是为0.8×103kg/m3．