Question

小华和小红在广场看到小朋友玩套圈游戏（如图甲所示）时，发现水平抛出的套圈落地时的水平距离不尽相同，引起了他们的思考．于是他们按图乙所示方法，找来圆弧轨道（末端水平）、一个小钢球，探究钢球水平抛出的落地点到抛出点的水平距离与哪些因素有关．探究前，他们提出了如下猜想：

猜想1：与小球在轨道上静止释放时的高度h有关；

猜想2：与水平抛出点的离地高度H有关．

（1）为了验证猜想是否正确，需用测量水平距离s．请你运用学过的物理知识帮助他们确定s的起点位置O，写出具体的方法         ．

（2）下表是他们在实验中测得的数据：

①分析实验序号为    的数据，可得出的初步结论是：在其它条件相同的情况下，      与小球在轨道上静止释放时的高度h成正比；

②综合分析表中所给数据，请你写出s与h、H之间的关系式：　       　  ．

③接着小华又想探究小球抛出的水平距离与小球的质量是否有关．请你简述小华的实验方案．简要做法：       　；如何判断：       　．

实验 序号	轨道末端水平部分离地面的高度 H／m	小球在轨道上由静止释放时的高度h／m	落地点与抛出 点的水平距离s/m	落地点与抛出 点的水平距离的平方s^2/m^2
1	0.5	0.1	0.45	0.2
2	0.5	0.2	0.63	0.4
3	0.5	0.3	0.78	0.6
4	1.0	0.1	0.63	0.4
5	1.0	0.2	0.89	0.8
6	1.0	0.3	1.10	1.2

Answer

（1）制作一个简易重锤线悬挂在桌边，下端对应的地面位置即为起点（或用水滴自由落下）；

（2）①1、2、3（或4、5、6）；落地点与抛出点水平距离的平方；

②s2=4Hh；

③简要做法：保持小球由静止释放的高度h、轨道末端水平部分离地的高度H不变，仅改变钢球的质量，测量钢球落地点与抛出点的水平距离；

如何判断：若钢球落地点与抛出点的水平距离改变，则与小球质量有关，否则无关．

【解析】

试题分析：（1）测量水平距离s，需先确定起始点O，可以根据重力方向竖直向下的特点，制作一个简易重锤线悬挂在桌边，下端对应的地面位置即为起点（或用水滴自由落下）；

（2）①由1、2、3或4、5、6知，轨道末端水平部分离地面的高度H不变，小球在轨道上由静止释放时的高度h增大为原来的几倍，落地点与抛出点的水平距离的平方s2便增大为原来的几倍，可知落地点与抛出点的水平距离的平方s2与小球在轨道上静止释放时的高度h成正比；

②由①知，在其它条件相同的情况下，s2与h成正比；

由1、4或2、5或3、6知，小球在轨道上由静止释放时的高度h相同，轨道末端水平部分离地面的高度

H增大几倍，落地点与抛出点的水平距离的平方s2便增大几倍，可得其它条件不变，s2与H成正比；

设关系式为：s2=kHh

由1知，当H=0.5m，h=0.1m时，s2=0.2m2

则0.2m2=k×0.5m×0.1m

解得：k=4

则：s2=4Hh

③要探究抛出距离与小球质量的关系，则应保持H和h不变，改变小球的质量．

简要做法：保持小球由静止释放的高度h、轨道末端水平部分离地的高度H不变，仅改变钢球的质量，测量钢球落地点与抛出点的水平距离；

如何判断：若钢球落地点与抛出点的水平距离改变，则与小球质量有关，否则无关．

考点：控制变量法与探究性实验方案．