Question

在中，，，，将以点C为中心顺时针旋转，得到，连接BE、AD.下列说法错误的是（    ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

根据旋转的性质可得CD=AC，再根据三角形的面积公式即可对A项进行判断；先求出AE的长，进而可对B项进行判断；如图，由旋转的性质和等腰直角三角形的性质可分别得出∠1、∠2、∠3、∠4的度数，进而可对C项进行判断；由于∠CED≠45°，即可对D项进行判断.

如图，延长BE交AD于点F，

∵以点C为中心顺时针旋转，得到，，，，

∴CD=AC=3，BC=EC=1，AE=2，

∴BD=1+3=4，∠1=∠2=45°，∠4=∠ADC=45°，

∴，，∠3=∠2=45°，

∴∠AFE=90°，即，

∴A、B、C三项都是正确的；

而∠CED≠45°，∴，∴D选项是错误的.

故选D.