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如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°,AB=4cm...

如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AOD=120°,AB=4cm,则矩形的对角线长为     

 

 

8cm 【解析】 试题根据邻补角的定义求出∠AOB=60°,再根据矩形的对角线互相平分且相等可得AO=BO=CO,然后判断出△AOB是等边三角形,根据等边三角形三条边都相等可得AO=AB,然后求解即可. 【解析】 ∵∠AOD=120°, ∴∠AOB=180°﹣∠AOD=180°﹣120°=60°, ∵四边形ABCD是矩形, ∴AO=BO=CO, ∴△AOB是等边三角形, ∴AO=AB=4cm, ∴AC=AO+CO=4+4=8cm. 故答案为:8cm.  
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考点分析:
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