Question

如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD＝2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A₁处，则∠EA₁B＝_____°.

Answer

60°.

【解析】

由折叠的性质知，∠DA1E=∠A=90°；DA1=AD=2CD，易证∠CDA1=60°．再证∠EA1B=∠CDA1．

由折叠的性质知，A1D=AD=2CD，

∴sin∠CA1D=CD：A1D=1：2，

∴∠CA1D=30°，

∴∠EA1B=180°-∠EA1D-∠CA1D=180°-90°-30°=60°．

故答案为：60．